Datanotasjon for tall med enhet

Når byggingeniører spør seg selv om de stoler på en beregning, ser ikke ingeniøren på uttrykk etter hverandre og ser om alt stemmer. Intuisjon spiller en mye større rolle. Hva ville dette tallet blitt hvis vi gjorde en haug med forenklinger? Når alle fornklingene er "i trygg retning", såkalte konservative forenklinger, vet vi at vi har en endre grense på kapasiteten til bygget.

Håndregningene man gjør er totalt avhengig av enheten på tallene man ser på. En person veier cirka 100 N (Newton). Typiske reelle laster måles i kN (kilo-Newton). MN (mega-Newton) er mye. Jeg regnet på en punktlast på 17 MN en gang. Fordi jeg var bekymret for at vi kom til å knuse fjellet vi sto på, delte vi den i to som hver var på under 10 MN.

Men hvor mye er 17 MN egentlig? En fin måte å se for seg laster er å regne over i personbiler! En liten personbil veier litt over et tonn. Vekten til et tonn på jordens overflate er cirka massen ganger 9.8. Det runder vi av til 10 akkurat her, og vi finner at en personbil veier cirka 10 kN. De 17 MN jeg synes var litt mye tilsvarte altså cirka 1700 personbiler. Det er et passe høyt tårn!

Nåvel. Jeg gjorde alt dette i hodet. Hvordan skulle jeg visst at enhetene gikk opp? Ett svar er penn og papir, pluss masse trening. Men jeg synes vi bør ha verktøy som helper oss med sånt. Og for oss utviklere, er enhetssystemer ekstra gøyalt - fordi det går fort å lage en liten verktøykasse for det. Akkurat Clojure er svært godt egnet:

• infiks-operatorer som + og / er ikke spesielle ting vi ikke får røre
• og vi har interaktiv programmering!

La oss ta personbilene på nytt - denne gangen med enheter.

(ns datanotasjon-for-tall-med-enhet
  (:refer-clojure :exclude [* / + -])
  (:require [babashka.fs :as fs]
            [munit.prefix :refer [k M]]
            [munit.si :refer [kg m s]]
            [munit.units :refer [* / measure-in]]
            [nextjournal.clerk :as clerk]))

(def t (* 1000 kg))

(def personbil-masse [1 t])

(def N [kg m {s -2}])

(def kN [k N])

(def MN [M N])

(def ^{:doc "omtrentlig tyndeaksellerasjon i Norge"}
  g [9.8 m {s -2}])

(def personbil-tyngekraft (* personbil-masse g))

(def stor-søylelast [17 MN])

(def ekvivalente-personbiler (/ stor-søylelast personbil-tyngekraft))

ekvivalente-personbiler

1734.6938775510205

Med g som 9.8 i stedet for 10.0, fikk vi litt flere personbiler - som forventet, litt mindre last per personbil.

source: datanotasjon-for-tall-med-enhet/datanotasjon_for_tall_med_enhet.clj